2. Как изменится момент инерции тела, если момент сил, действующих на тело, уменьшить в 8 раз, а угловое ускорение увеличить в два раза?3.

Определим, как изменится момент инерции тела.

Момент инерции тела (I) связан с моментом сил (M) и угловым ускорением (α) следующим уравнением:

$$M = I \cdot \alpha$$

Из этого уравнения можно выразить момент инерции:

$$I = \frac{M}{\alpha}$$

Если момент сил уменьшить в 8 раз, а угловое ускорение увеличить в два раза, то новый момент инерции (I') будет равен:

$$I' = \frac{M/8}{2\alpha} = \frac{M}{16\alpha} = \frac{1}{16} \cdot \frac{M}{\alpha} = \frac{1}{16}I$$

Таким образом, момент инерции уменьшится в 16 раз.

Ответ: Момент инерции уменьшится в 16 раз.