Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота увеличится в 5 раз?

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон основания, а \( h \) — высота.

Если высота увеличится в 5 раз, то новая высота будет \( h' = 5h \).

Новый объём \( V' \) будет равен: \( V' = a \cdot b \cdot h' = a \cdot b \cdot (5h) = 5 \cdot (a \cdot b \cdot h) \).

Так как \( V = a \cdot b \cdot h \), то \( V' = 5V \).

Следовательно, объём прямоугольного параллелепипеда увеличится в 5 раз.

Ответ: Увеличится в 5 раз.