Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза; в 3 раза; в 10 раз; в n раз?

Пусть исходное ребро куба равно \(a\), тогда его объём \(V=a^3\). Если ребро увеличить в \(k\) раз, новый объём равен \((ka)^3=k^3a^3\), то есть объём увеличится в \(k^3\) раз.

1. В 2 раза — объём увеличится в \(2^3=8\) раз.
2. В 3 раза — в \(3^3=27\) раз.
3. В 10 раз — в \(10^3=1000\) раз.
4. В \(n\) раз — в \(n^3\) раз.