Как изменится объём куба, если его стороны уменьшить в 3 раза?

Решение:

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина стороны куба.

1. Пусть первоначальный объём куба равен \( V_1 = a^3 \).
2. Если стороны куба уменьшить в 3 раза, новая длина стороны будет \( a_2 = \frac{a}{3} \).
3. Тогда новый объём куба будет \( V_2 = \left(\frac{a}{3}\right)^3 = \frac{a^3}{3^3} = \frac{a^3}{27} \).
4. Сравним новый объём с первоначальным: \( V_2 = \frac{1}{27} \cdot V_1 \).

Ответ: Объём куба уменьшится в 27 раз.