Как изменится объём куба, если его стороны увеличить в 4 раза?

Решение:

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина стороны куба.

1. Пусть первоначальный объём куба равен \( V_1 = a^3 \).
2. Если стороны куба увеличить в 4 раза, новая длина стороны будет \( a_2 = 4a \).
3. Тогда новый объём куба будет \( V_2 = (4a)^3 = 4^3 \cdot a^3 = 64a^3 \).
4. Сравним новый объём с первоначальным: \( V_2 = 64 \cdot V_1 \).

Ответ: Объём куба увеличится в 64 раза.