2. Как изменится период собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза? 1) Увеличится в 2 раза 2) Уменьшится в 2 раза 3) Увеличится в 4 раза 4) Уменьшится в 4 раза

Период собственных колебаний контура определяется формулой Томсона:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

где L - индуктивность, C - емкость.

Если индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза, то новый период T' будет равен:

\[T' = 2\pi \sqrt{10L \cdot \frac{C}{2.5}} = 2\pi \sqrt{4LC} = 2 \cdot 2\pi \sqrt{LC} = 2T\]

Следовательно, период увеличится в 2 раза.

Ответ: 1) Увеличится в 2 раза

Проверка за 10 секунд: T ~ sqrt(L*C). Увеличили L в 10 раз, уменьшили C в 2.5 раза. Итого: T ~ sqrt(4) = 2 раза.

Доп. профит: Читерский прием: Запомни формулу Томсона наизусть для быстрого решения задач.