3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 4 раза? 1) увеличится в 8 раз 2) увеличится в 16 раз 3) уменьшится в 16 раз 4) другой ответ

Пусть начальный радиус равен r, тогда начальная площадь круга: $$S_1 = \pi r^2$$.

Если радиус увеличить в 4 раза, то новый радиус равен 4r, а новая площадь: $$S_2 = \pi (4r)^2 = \pi \cdot 16r^2 = 16\pi r^2$$.

Сравним новую площадь с начальной: $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{16\pi r^2}{\pi r^2} = 16$$.

Площадь увеличится в 16 раз.

Ответ: 2) увеличится в 16 раз