Как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда при уменьшении расстояния от заряда в 3 раза?

Напряженность электрического поля точечного заряда определяется формулой:

$$E = k \frac{|q|}{r^2},$$

где:

• (E) - напряженность электрического поля,
• (k) - электростатическая постоянная,
• (q) - величина заряда, создающего поле,
• (r) - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность.

Если расстояние (r) уменьшить в 3 раза, то новое расстояние будет (r' = \frac{r}{3}). Тогда новая напряженность (E') будет:

$$E' = k \frac{|q|}{(r')^2} = k \frac{|q|}{(\frac{r}{3})^2} = k \frac{|q|}{\frac{r^2}{9}} = 9k \frac{|q|}{r^2} = 9E$$

Таким образом, напряженность электрического поля увеличится в 9 раз.