Как изменится радиус круга, если площадь уменьшится в 16 раз?

Из формулы радиуса круга, представленной на изображении, $$R = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$$, видно, что радиус (R) пропорционален квадратному корню из площади (S).

Если площадь уменьшается в 16 раз, то новая площадь будет (\frac{S}{16}\). Тогда новый радиус (R_{new}) будет равен:

$$R_{new} = \sqrt{\frac{S/16}{\pi}} = \sqrt{\frac{S}{16\pi}} = \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \frac{1}{4} \cdot R$$

Это означает, что новый радиус будет в 4 раза меньше исходного.

Следовательно, радиус круга уменьшится в 4 раза.