Как изменится радиус круга, если площадь увеличится в 4 раза?

Из формулы радиуса круга $$R = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$$ видно, что радиус пропорционален квадратному корню из площади. Если площадь увеличится в 4 раза, то есть станет равна $$4S$$, то новый радиус $$R'$$ будет равен:

$$R' = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{\frac{S}{\pi}} = 2 \sqrt{\frac{S}{\pi}} = 2R$$

Следовательно, радиус увеличится в 2 раза.