Как изменится радиус окружности, если её длину, выраженную в сантиметрах, увеличить на 2π см?

Пусть начальная длина окружности равна L, а начальный радиус равен r. Формула длины окружности: L = 2πr.

Если длина увеличится на 2π см, новая длина L' = L + 2π. Новый радиус r' будет определяться как L' = 2πr', то есть L + 2π = 2πr'.

Подставляя L = 2πr, получаем 2πr + 2π = 2πr'. Разделив обе части на 2π, находим r + 1 = r'. Таким образом, радиус увеличится на 1 см.