192 Как изменится радиус окружности: а) увеличить в к раз; б) уменьшить в к раз?

Длина окружности \[C\] и радиус \[R\] связаны формулой: \[C = 2\pi R\]

• а) Если длину окружности увеличить в \[k\] раз, то \[C' = kC\] и \[kC = 2\pi R'\] , где \[R'\] - новый радиус. Тогда \[R' = \frac{kC}{2\pi} = k \cdot \frac{C}{2\pi} = kR\] то есть радиус увеличится в \[k\] раз.
• б) Если длину окружности уменьшить в \[k\] раз, то \[C' = \frac{C}{k}\] и \[\frac{C}{k} = 2\pi R'\] , где \[R'\] - новый радиус. Тогда \[R' = \frac{C}{2\pi k} = \frac{1}{k} \cdot \frac{C}{2\pi} = \frac{R}{k}\] то есть радиус уменьшится в \[k\] раз.

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена