Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние уменьшить в два раза?

Решение:

Сила кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия;
• \( k \) — коэффициент пропорциональности;
• \( q_1, q_2 \) — величины зарядов;
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Если расстояние \( r \) уменьшить в два раза, то новое расстояние будет \( r' = \frac{r}{2} \).

Тогда новая сила взаимодействия \( F' \) будет:

\[ F' = k \frac{|q_1 q_2|}{(r')^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{(\frac{r}{2})^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{\frac{r^2}{4}} = 4 \cdot k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Видно, что \( F' = 4F \).

Следовательно, сила взаимодействия увеличится в 4 раза.

Ответ: Увеличится в 4 раза.