Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных заряженных тел при увеличении расстояния между ними в 3 раза и увеличении заряда одного из тел в 2 раза? Запишите решение и ответ задачи.

Сила кулоновского взаимодействия определяется законом Кулона:

$$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2},$$

где:

• $$F$$ - сила взаимодействия,
• $$k$$ - электростатическая постоянная,
• $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов,
• $$r$$ - расстояние между зарядами.

Пусть начальные значения:

• Заряды: $$q_1$$ и $$q_2$$,
• Расстояние: $$r$$.

Тогда начальная сила:

$$F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}.$$

После изменений:

• Заряд одного из тел увеличился в 2 раза: $$2q_1$$,
• Расстояние увеличилось в 3 раза: $$3r$$.

Тогда новая сила:

$$F_2 = k \frac{|2q_1 \cdot q_2|}{(3r)^2} = k \frac{2q_1 \cdot q_2}{9r^2} = \frac{2}{9} k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} = \frac{2}{9} F_1.$$

Таким образом, сила кулоновского взаимодействия уменьшится в $$\frac{9}{2}$$ раза.

Ответ: уменьшится в 4,5 раза.