Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза?

По закону всемирного тяготения сила пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния: \(F\propto\dfrac{m_1m_2}{r^2}\).

Увеличение одной массы в 3 раза умножает силу на 3. Уменьшение расстояния в 3 раза умножает силу на \(3^2=9\).

Общий множитель: \(3\cdot9=27\).

Ответ: сила увеличится в 27 раз.