5. Как изменится сопротивление проволоки, если её протянуть через специальный станок, увеличивающий длину в 3 раза?

Когда проволоку протягивают, её объем остается постоянным. Если длина увеличивается в 3 раза, то площадь поперечного сечения уменьшается в 3 раза. Обозначим начальную длину \( L_1 \) и площадь \( S_1 \). Тогда после протягивания длина станет \( L_2 = 3L_1 \), а площадь \( S_2 = \frac{S_1}{3} \). Начальное сопротивление: \[ R_1 = \rho \frac{L_1}{S_1} \] Сопротивление после протягивания: \[ R_2 = \rho \frac{L_2}{S_2} = \rho \frac{3L_1}{\frac{S_1}{3}} = \rho \frac{3L_1 * 3}{S_1} = 9 \rho \frac{L_1}{S_1} = 9R_1 \] Таким образом, сопротивление увеличится в 9 раз. Ответ: Сопротивление увеличится в 9 раз.