Как изменяется расстояние между планетами и Солнцем в относительных единицах? Ответ выразите в процентах от среднего радиуса орбиты соответствующей планеты, округлите до целых. Земля; Юпитер; Меркурий; Марс. Насколько может изменяться расстояние между Солнцем и Меркурием? Ответ выразите в миллионах километров, округлите до целых.

Расстояние меняется от перигелия до афелия. В процентах от среднего радиуса орбиты изменение равно удвоенному эксцентриситету орбиты, выраженному в процентах: \(2e\cdot100\%\).

Используя эксцентриситеты орбит Земли (0,0167), Юпитера (0,0489), Меркурия (0,2056) и Марса (0,0934), получаем:

1. Земля: \(2\cdot0{,}0167\cdot100\%=3{,}34\%\approx3\%\).
2. Юпитер: \(2\cdot0{,}0489\cdot100\%=9{,}78\%\approx10\%\).
3. Меркурий: \(2\cdot0{,}2056\cdot100\%=41{,}12\%\approx41\%\).
4. Марс: \(2\cdot0{,}0934\cdot100\%=18{,}68\%\approx19\%\).

Для Меркурия средний радиус орбиты около 57,9 млн км. Размах расстояния равен разности афелия и перигелия: \(2ae=2\cdot57{,}9\cdot0{,}2056\approx23{,}8\) млн км.

Ответ: Земля — 3%; Юпитер — 10%; Меркурий — 41%; Марс — 19%. Расстояние от Солнца до Меркурия может изменяться примерно на 24 млн км.