9. Как известно, вещество теряет магнитные свойства, если его нагреть до определенной температуры — температуры Кюри. Например, для ферритового сердечника электромагнита эта температура равна tk = 764 °С. Определите, за какое время τ сердечник достигнет температуры Кюри, если сила тока I = 2,0 А, напряжение U = 36 В, начальная температура сердечника to = 20 °С, его масса m = 200 г, удельная теплоемкость феррита с = 450 Дж/(кг·°С). Считайте, что на нагревание сердечника уходит 50 % выделяющейся в обмотке электромагнита теплоты. Ответ: ___________ мин.

Количество теплоты, выделяющееся в обмотке электромагнита за время \(t\), равно: \[Q_{выд} = UIt\] Так как на нагревание сердечника уходит 50% выделяющейся теплоты, то количество теплоты, идущее на нагревание, равно: \[Q_{нагр} = 0.5UIt\] Количество теплоты, необходимое для нагревания сердечника от \(t_0\) до \(t_k\), равно: \[Q_{нагр} = mc(t_k - t_0)\] Приравниваем оба выражения для \(Q_{нагр}\): \[0.5UIt = mc(t_k - t_0)\] Выражаем время \(t\): \[t = \frac{2mc(t_k - t_0)}{UI}\] Подставляем значения: \[t = \frac{2 \cdot 0.2 \cdot 450 \cdot (764 - 20)}{36 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 0.2 \cdot 450 \cdot 744}{72} = 468 \text{ c}\] Переводим в минуты: \[t = \frac{468}{60} = 7.8 \text{ мин}\] Ответ: 7.8.