Как надо изменить заряд на обкладках плоского конденсатора, чтобы после увеличения зазора между обкладками в 3 раза, напряженность электрического поля в зазоре уменьшилась в итоге вдвое?

Решение:

Напряженность электрического поля в плоском конденсаторе выражается формулой: \( E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} \), где \( \sigma \) — поверхностная плотность заряда, а \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная.

Поверхностная плотность заряда равна: \( \sigma = \frac{q}{S} \), где \( q \) — заряд на обкладке, а \( S \) — площадь обкладки.

Таким образом, напряженность поля можно записать как: \( E = \frac{q}{S\varepsilon_0} \).

Из этой формулы видно, что напряженность электрического поля зависит только от заряда \( q \) и площади обкладки \( S \), но не от расстояния между обкладками (зазора).

Если зазор между обкладками увеличивается в 3 раза, а напряженность должна уменьшиться вдвое, это означает, что заряд \( q \) должен быть изменен таким образом, чтобы \( E \) уменьшилось.

Поскольку \( E \) прямо пропорционально \( q \), чтобы \( E \) уменьшилось вдвое, заряд \( q \) должен уменьшиться вдвое.

\( E_{новое} = \frac{q_{новое}}{S\varepsilon_0} \). Чтобы \( E_{новое} = \frac{1}{2}E_{старое} \), необходимо, чтобы \( q_{новое} = \frac{1}{2}q_{старое} \).

Следовательно, заряд нужно уменьшить в 2 раза.

Ответ: 4. уменьшить в 2 раза