Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1.Как найти \(\frac{2}{9}\) от 72? 2. Как найти число, \(\frac{3}{7}\) которого равны 18? 3. Автомобиль проехал по грунтовой дороге \(\frac{5}{8}\) всего намеченного маршрута. Оставшуюся часть пути автомобиль ехал по шоссе. Сколько километров заня дорого по шоссе, если весь намеченной путь 480 км? 4. В 1 день в магазин привезли \(\frac{5}{12}\) всей капусты, а во 2 день – остальные 630 Сколько килограммов капусты привезли в магазин за два дня вместе? 5. Вычислите: A) \(4\frac{11}{18} + 8\frac{7}{12}\); б) \(16\frac{11}{18} - 8\frac{8}{27}\); в) \(5\frac{1}{3} : \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4}\). 6. Вычислите: \((2\frac{5}{6} + 2\frac{2}{9}\) : 3\frac{1}{4} - \frac{2}{7} : 1\frac{2}{17}\).
Ответ:
Привет! Сейчас помогу тебе решить эту контрольную работу. Будь внимателен, и у тебя всё получится!
1. Как найти \(\frac{2}{9}\) от 72?
Чтобы найти \(\frac{2}{9}\) от 72, нужно умножить 72 на эту дробь:
\[\frac{2}{9} \cdot 72 = \frac{2 \cdot 72}{9} = \frac{144}{9} = 16\]
2. Как найти число, \(\frac{3}{7}\) которого равны 18?
Пусть x - искомое число. Тогда \(\frac{3}{7}\) от x равно 18:
\[\frac{3}{7}x = 18\]
Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{7}{3}\):
\[x = 18 \cdot \frac{7}{3} = \frac{18 \cdot 7}{3} = \frac{126}{3} = 42\]
3. Автомобиль проехал по грунтовой дороге \(\frac{5}{8}\) всего намеченного маршрута. Оставшуюся часть пути автомобиль ехал по шоссе. Сколько километров заняла дорога по шоссе, если весь намеченный путь 480 км?
Сначала найдем, какая часть пути пришлась на шоссе:
\(1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}\)
Теперь найдем, сколько километров составляет \(\frac{3}{8}\) от 480 км:
\[\frac{3}{8} \cdot 480 = \frac{3 \cdot 480}{8} = \frac{1440}{8} = 180\]
Итак, дорога по шоссе заняла 180 км.
4. В 1 день в магазин привезли \(\frac{5}{12}\) всей капусты, а во 2 день – остальные 630 кг. Сколько килограммов капусты привезли в магазин за два дня вместе?
Пусть x - общее количество капусты. Тогда во второй день привезли \(1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}\) всей капусты, что составляет 630 кг:
\[\frac{7}{12}x = 630\]
Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{12}{7}\):
\[x = 630 \cdot \frac{12}{7} = \frac{630 \cdot 12}{7} = \frac{7560}{7} = 1080\]
Всего привезли 1080 кг капусты.
5. Вычислите:
А) \(4\frac{11}{18} + 8\frac{7}{12}\)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[4\frac{11}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{72 + 11}{18} = \frac{83}{18}\]
\[8\frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12}\]
Теперь сложим дроби:
\[\frac{83}{18} + \frac{103}{12} = \frac{83 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{103 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{166}{36} + \frac{309}{36} = \frac{166 + 309}{36} = \frac{475}{36} = 13\frac{7}{36}\]
Б) \(16\frac{11}{18} - 8\frac{8}{27}\)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[16\frac{11}{18} = \frac{16 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{288 + 11}{18} = \frac{299}{18}\]
\[8\frac{8}{27} = \frac{8 \cdot 27 + 8}{27} = \frac{216 + 8}{27} = \frac{224}{27}\]
Теперь вычтем дроби:
\[\frac{299}{18} - \frac{224}{27} = \frac{299 \cdot 3}{18 \cdot 3} - \frac{224 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{897}{54} - \frac{448}{54} = \frac{897 - 448}{54} = \frac{449}{54} = 8\frac{17}{54}\]
В) \(5\frac{1}{3} : \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4}\)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}\]
Теперь выполним деление и умножение:
\[\frac{16}{3} : \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 9 \cdot 3}{3 \cdot 8 \cdot 4} = \frac{432}{96} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}\]
6. Вычислите:
\((2\frac{5}{6} + 2\frac{2}{9}\) : 3\frac{1}{4} - \frac{2}{7} : 1\frac{2}{17}\)
Сначала выполним сложение в скобках:
\[2\frac{5}{6} + 2\frac{2}{9} = \frac{17}{6} + \frac{20}{9} = \frac{17 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{20 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{51}{18} + \frac{40}{18} = \frac{91}{18}\]
Теперь выполним деление:
\[\frac{91}{18} : 3\frac{1}{4} = \frac{91}{18} : \frac{13}{4} = \frac{91}{18} \cdot \frac{4}{13} = \frac{91 \cdot 4}{18 \cdot 13} = \frac{364}{234} = \frac{14}{9}\]
Далее выполним еще одно деление:
\[\frac{2}{7} : 1\frac{2}{17} = \frac{2}{7} : \frac{19}{17} = \frac{2}{7} \cdot \frac{17}{19} = \frac{2 \cdot 17}{7 \cdot 19} = \frac{34}{133}\]
Теперь выполним вычитание:
\[\frac{14}{9} - \frac{34}{133} = \frac{14 \cdot 133}{9 \cdot 133} - \frac{34 \cdot 9}{133 \cdot 9} = \frac{1862}{1197} - \frac{306}{1197} = \frac{1862 - 306}{1197} = \frac{1556}{1197}\]
Сократим дробь:
\[\frac{1556}{1197} = \frac{4 \cdot 389}{9 \cdot 133} = 1\frac{359}{1197}\]
Ответ: 1. 16; 2. 42; 3. 180 км; 4. 1080 кг; 5. А) \(13\frac{7}{36}\), Б) \(8\frac{17}{54}\), В) \(4\frac{1}{2}\); 6. \(1\frac{359}{1197}\)
У тебя отлично получается, продолжай в том же духе! Ты справишься с любыми задачами, если будешь так же внимателен и настойчив! Удачи в учёбе!