Как называется такой тип речи?

Это лаконичная речь, то есть краткая и сжатая.

Определим тип задания. Это русский язык, необходимо вставить слово в пропуск. Применим Протокол А.

1. Определи орфограмму (её тип и место ошибки). В данном случае это правописание безударной гласной в корне слова.
2. Кратко сформулируй школьное правило. Чтобы проверить безударную гласную, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. Для определения безударной гласной правильно поставь ударение в слове
4. Разбери слово
   1. Запиши слово с пропуском. Л _ конизм.
   2. Определи морфемы. Корень -лакон-.
   3. Подбери проверочные слова (если применимо). Лаконичный.
   4. Сравни варианты написания. В корне пишется А.
5. Вывод — какая буква/морфема пишется и почему. В слове "лаконизм" в корне пишется буква А, так как проверочное слово "лаконичный".

Следовательно, в пропуске необходимо написать букву А.

Ответ: лаконизм