Разберем написание «не» с деепричастиями.
Деепричастия с «не» пишутся слитно, если слово не употребляется без «не», а также если при деепричастии нет зависимых слов. В остальных случаях «не» с деепричастиями пишется раздельно.
В данном случае деепричастие «покладая» употребляется с зависимым словом «рук», значит, «не» с деепричастием нужно писать раздельно.
Ответ: Раздельно