Разберем правописание выделенных слов в каждом предложении:
(в)виду обильного снегопада.
В данном случае, это предлог «ввиду», который пишется слитно, потому что имеет значение «из-за». Можно заменить синонимом.
и (не)смотря на других людей в очереди.
Здесь это деепричастие с отрицательной частицей «не». Пишется раздельно, так как есть противопоставление (можно задать вопрос: что делая? - не смотря).
Ты сходила (на)встречу с одноклассником?
В данном случае, это существительное с предлогом, пишется раздельно (можно вставить слово: на долгожданную встречу).
(Не)взирая на опасность, он бросился в горящий дом.
Здесь это деепричастие, которое пишется слитно, потому что без «не» не употребляется.
Ответ: Правописание выделенных слов зависит от контекста и грамматической роли в предложении.