Как построить точку, симметричную данной, при центральной симметрии относительно точки О? Построить прямую, перпендикулярную О. Отложить от точки О отрезок такой же длины в противоположную сторону. Провести прямую от данной точки через центр симметрии и отложить на ее продолжении равный отрезок. Повернуть точку вокруг О на 90°.

Для построения точки, симметричной данной относительно точки O (центра симметрии), нужно выполнить следующие действия:

1. Провести прямую, соединяющую данную точку (назовем ее A) и центр симметрии O.
2. Отложить на продолжении этой прямой отрезок OA такой же длины, но в противоположную сторону от точки O. То есть, если точка A находится на расстоянии 5 см от O, то новая точка (назовем ее A') будет находиться на расстоянии 5 см от O, но на той же линии, что и A и O, только с другой стороны от O.

Таким образом, точка O будет серединой отрезка AA'.

Почему именно так?

Центральная симметрия означает, что если мы потянем из точки A через точку O, то в равном расстоянии от O, но с другой стороны, будет находиться точка A'. Это похоже на то, как работает зеркало, но вместо отражения мы получаем