Как Qd = 1000 − 5P, где P — цена квадратного метра жилья, а предложение жилья было ограничено 5 тысячами квадратных метров. В 2025 году доходы потребителей увеличились, и функция спроса на жильё стала Qd = 1100 − 5P, а предложение жилья ограничивалось уже 4 тысячами квадратных метров. Определите, на сколько процентов изменилась выручка продавцов жилья в 2025 году по сравнению с 2024 г.? А — увеличилась на 10%; Б — сократилась на 10%; В — увеличилась на 12%; Г — сократилась на 12%.

При ограниченном предложении объём продаж равен этому ограничению. Выручка равна произведению цены на объём продаж.

1. В 2024 году объём продаж — 5 тыс. кв. м. Из функции спроса находим цену: \(5 = 1000 - 5P\), откуда \(P = 199\). Выручка: \(199 \cdot 5 = 995\).
2. В 2025 году объём продаж — 4 тыс. кв. м. Тогда \(4 = 1100 - 5P\), откуда \(P = 219.2\). Выручка: \(219.2 \cdot 4 = 876.8\).
3. Процентное изменение: \(\frac{876.8 - 995}{995} \cdot 100\% \approx -11.88\%\). С учётом вариантов ответа это сокращение на 12%.

Ответ: Г — выручка сократилась на 12%.