Как решить задачу о подобных треугольниках?

Рассмотрим задачу. Треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle A'B'C' \) подобны, и стороны \( AB \) и \( BC \) относятся как стороны \( A'B' \) и \( B'C' \). Воспользуемся этим для нахождения неизвестных сторон.

Коэффициент подобия треугольников определяется как отношение соответствующих сторон, например:
\[ k = \frac{BC}{B'C'} = \frac{22}{33} = \frac{2}{3}. \]

Теперь найдём длину стороны \( AB \):
\[ AB = A'B' \cdot k = 15 \cdot \frac{2}{3} = 10 \, \text{см}. \]

И далее определим \( AC \):
\[ AC = A'C' \cdot k = 14 \cdot \frac{2}{3} = \frac{28}{3} \approx 9.33 \, \text{см}. \]

Итак, искомые стороны: \( AB = 10 \, \text{см}, AC \approx 9.33 \, \text{см}. \)