Как соотносятся между собой массы грузов, если система в равновесии: Рис. 11, Рис. 12

Решение:

В обоих рисунках (Рис. 11 и Рис. 12) изображены системы блоков, находящиеся в равновесии. В таких системах сила, приложенная к одному концу веревки, равна силе, действующей на другой конец (если пренебречь трением и весом блоков).

Рис. 11

В системе на Рис. 11:

• Груз m₁ поднимается с помощью неподвижного блока. Сила, действующая со стороны веревки на m₁, равна весу m₁ (то есть m₁ * g, где g — ускорение свободного падения).
• Подвижный блок, к которому подвешен груз m₂, находится в равновесии. Вес груза m₂ уравновешивается силой натяжения веревки, которая поддерживается двумя участками веревки, идущими от верхнего неподвижного блока.
• Веревка, идущая от верхнего неподвижного блока, натянута с силой, равной весу m₁. Эта же сила передается на два участка веревки, поддерживающие подвижный блок.
• Следовательно, общий вес, который удерживается верхним блоком, равен сумме веса m₁ и веса m₂.
• Поскольку система в равновесии, вес, поднимаемый двумя участками веревки, равен весу m₂. Если считать, что сила натяжения веревки одинакова по всей длине (идеальная система), то сила, действующая вниз на подвижный блок, равна 2 * T, где T — сила натяжения одного участка веревки. В равновесии m₂ * g = 2 * T.
• Сила T, действующая на верхний блок, равна m₁ * g.
• Таким образом, m₂ * g = 2 * (m₁ * g). Сокращая 'g', получаем: m₂ = 2 * m₁.

Рис. 12

В системе на Рис. 12:

• Груз m₁ поднимается с помощью неподвижного блока. Сила натяжения веревки равна весу m₁.
• Второй неподвижный блок также натянут с силой, равной весу m₁.
• Подвижный блок, к которому подвешен груз m₂, также поддерживается двумя участками веревки. Сила натяжения каждого участка равна силе, действующей на другой конец веревки, которая определяется весом m₁.
• Таким образом, вес груза m₂ уравновешивается удвоенной силой натяжения, которая, в свою очередь, равна весу m₁.
• Следовательно, m₂ = 2 * m₁.
• Груз m₃ поднимается непосредственно с помощью неподвижного блока, натянутого силой, равной весу m₁. Следовательно, m₃ = m₁.

Итог:

• Для Рис. 11: m₂ = 2 * m₁
• Для Рис. 12: m₂ = 2 * m₁ и m₃ = m₁

Ответ: Для Рис. 11: m₂ = 2m₁. Для Рис. 12: m₂ = 2m₁ и m₃ = m₁.