Как связаны между собой первое и последнее предложение? Что общего между фразами: «уходящая молодость» и «последний грим»?

Первое предложение передаёт холодную, сырую осеннюю погоду, а последнее объясняет её значение: природа готовится к увяданию. Эти предложения обрамляют текст и создают его настроение.

«Уходящая молодость» и «последний грим» — метафорические выражения. Они уподобляют осень старению: последние цветы и краски природы похожи на попытку сохранить красоту перед её исчезновением.