Как упростить выражение \(\left(\frac{2k^9}{y^2}\right)^3 \cdot \left(\frac{y^3}{3k^3}\right)^2\)?

1. Возведем первую дробь в куб: \(\left(\frac{2k^9}{y^2}\right)^3 = \frac{2^3 (k^9)^3}{(y^2)^3} = \frac{8k^{27}}{y^6}\). 2. Возведем вторую дробь в квадрат: \(\left(\frac{y^3}{3k^3}\right)^2 = \frac{(y^3)^2}{(3k^3)^2} = \frac{y^6}{9k^6}\). 3. Умножим результаты: \(\frac{8k^{27}}{y^6} \cdot \frac{y^6}{9k^6} = \frac{8k^{27}y^6}{9k^6y^6} = \frac{8k^{27-6}}{9} = \frac{8k^{21}}{9}\). Ответ: \(\frac{8k^{21}}{9}\).