Рассказ называется «Чудесный доктор», потому что доктор Пирогов совершил чудо, бескорыстно оказав помощь нуждающейся семье. Его появление стало настоящим спасением и надеждой на выздоровление больного ребенка. Этот поступок показал, что чудеса существуют благодаря добрым и милосердным людям.