Как выражается через х длина стороны \(KL\) треугольника \(KLM\)?

В остроугольном треугольнике \(KLM\) с углом величиной \(60^\circ\) при вершине \(K\), длина стороны \(KM\) равна \(36\). Высота \(LH\) этого треугольника делит эту сторону на два отрезка. Длину отрезка \(MH\) обозначим через \(x\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину отрезка \(KH\).

   Так как длина \(KM = 36\), а длина \(MH = x\), то длина отрезка \(KH\) равна:

   \[KH = KM - MH = 36 - x\]
2. Шаг 2: Выразим длину стороны \(KL\) через \(x\).

   В прямоугольном треугольнике \(KHL\) косинус угла \(K\) равен отношению прилежащего катета \(KH\) к гипотенузе \(KL\):

   \[\cos(\angle K) = \frac{KH}{KL}\]

   Тогда:

   \[KL = \frac{KH}{\cos(\angle K)} = \frac{36 - x}{\cos(60^\circ)}\]

   Так как \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\), то:

   \[KL = \frac{36 - x}{\frac{1}{2}} = 2(36 - x) = 72 - 2x\]

Ответ: \(KL = 72 - 2x\)