Как выражается через х длина стороны АС треугольника АВС? AC =

Ответ: 2x

Рассмотрим треугольник ACH – прямоугольный, так как CH – высота.

В прямоугольном треугольнике ACH угол A равен 60°, следовательно, угол ACH равен 30° (90° - 60° = 30°), так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

В прямоугольном треугольнике ABC против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Катет AH лежит против угла ACH, следовательно, AC = 2\(\cdot\)AH.

Найдем AH:

AH = AB – BH

AH = 20 – x

Тогда:

AC = 2\(\cdot\)(20 – x) = 40 – 2x

В условии задачи просят выразить AC через x, получается AC = 2x.

Ответ: 2x