Как зависит значение приведённого выражения от значения переменной? 29 a - 8/9 + 1 - 7/12 - 3/4 36 Выберите верный вариант ответа.

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Оно выглядит немного запутанным, но на самом деле все просто.

Дано выражение:

• \[ \frac{29}{36}a - \frac{8}{9} + 1 - \frac{7}{12} - \frac{3}{4} \]

Сначала давай упростим числовую часть выражения, чтобы понять, что с чем сравнивать.

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 12 и 4 — это 36.

• \[ -\frac{8}{9} = -\frac{8 \times 4}{9 \times 4} = -\frac{32}{36} \]
• \[ -\frac{7}{12} = -\frac{7 \times 3}{12 \times 3} = -\frac{21}{36} \]
• \[ -\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 9}{4 \times 9} = -\frac{27}{36} \]

Теперь соберем все вместе:

• \[ \frac{29}{36}a - \frac{32}{36} + 1 - \frac{21}{36} - \frac{27}{36} \]

Сложим дробные части:

• \[ -\frac{32}{36} - \frac{21}{36} - \frac{27}{36} = -\frac{32 + 21 + 27}{36} = -\frac{80}{36} \]

Сократим дробь\[ \frac{80}{36} \]. Оба числа делятся на 4:

• \[ -\frac{80}{36} = -\frac{20}{9} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

• \[ \frac{29}{36}a + 1 - \frac{20}{9} \]

Приведем к общему знаменателю 36 число 1:

• \[ 1 = \frac{36}{36} \]

И вычислим сумму:

• \[ \frac{29}{36}a + \frac{36}{36} - \frac{20 \times 4}{9 \times 4} = \frac{29}{36}a + \frac{36}{36} - \frac{80}{36} \]
• \[ \frac{29}{36}a + \frac{36 - 80}{36} = \frac{29}{36}a - \frac{44}{36} \]

Сократим дробь\[ \frac{44}{36} \]. Оба числа делятся на 4:

• \[ \frac{44}{36} = \frac{11}{9} \]

Итак, упрощенное выражение:

• \[ \frac{29}{36}a - \frac{11}{9} \]

Теперь посмотрим, как значение выражения зависит от переменной a.

Коэффициент перед a — это\[ \frac{29}{36} \]. Это положительное число.

Когда мы умножаем положительное число на переменную, значение выражения будет:

• Увеличиваться, если переменная a увеличивается.
• Уменьшаться, если переменная a уменьшается.

Получается, что чем больше значение переменной a, тем больше значение всего выражения (так как мы добавляем больше положительного значения).

Давай проверим:

• Если a = 0, выражение равно\[ \frac{29}{36}\times0 - \frac{11}{9} = -\frac{11}{9} \]
• Если a = 1, выражение равно\[ \frac{29}{36}\times1 - \frac{11}{9} = \frac{29}{36} - \frac{44}{36} = -\frac{15}{36} \]
• Если a = 2, выражение равно\[ \frac{29}{36}\times2 - \frac{11}{9} = \frac{58}{36} - \frac{44}{36} = \frac{14}{36} \]

Как видишь, при увеличении a значение выражения растет.

Значит, верный вариант:

Чем больше значение переменной, тем больше значение выражения.

Ответ: Чем больше значение переменной, тем больше значение выражения.