Как зависит значение приведённого выражения от значения переменной? $$ \frac{29}{36}a - \frac{8}{9} + 1\frac{7}{12} - 1\frac{3}{4} $$

Решение:

Сначала упростим выражение:

$$ \frac{29}{36}a - \frac{8}{9} + 1\frac{7}{12} - 1\frac{3}{4} = \frac{29}{36}a - \frac{8}{9} + \frac{19}{12} - \frac{7}{4} $$

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 12 и 4 равен 36.

$$ \frac{29}{36}a - \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} $$

$$ \frac{29}{36}a - \frac{32}{36} + \frac{57}{36} - \frac{63}{36} $$

Объединим дробные числа:

$$ \frac{29}{36}a + \frac{57 - 32 - 63}{36} $$

$$ \frac{29}{36}a + \frac{25 - 63}{36} $$

$$ \frac{29}{36}a + \frac{-38}{36} $$

$$ \frac{29}{36}a - \frac{19}{18} $$

В полученном выражении \( \frac{29}{36}a - \frac{19}{18} \), значение выражения зависит от значения переменной \( a \).

Когда \( a \) увеличивается, значение всего выражения увеличивается, так как коэффициент при \( a \) положительный (\( \frac{29}{36} > 0 \)).

Следовательно, чем больше значение переменной, тем больше значение выражения.

Ответ: Чем больше значение переменной, тем больше значение выражения.