40. Какая архимедова сила действует на полностью погруженный в воду полый медный шар массой 890 г, если объем полости 40 см³?

Разбираемся:

1. Дано:

   • Масса шара, \( m = 890 \text{ г} = 0.89 \text{ кг} \)
   • Объем полости, \( V_{\text{полости}} = 40 \text{ см}^3 = 40 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \)
   • Плотность меди, \( \rho_{\text{меди}} = 8900 \text{ кг/м}^3 \)
   • Плотность воды, \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \)

2. Найти:

   Архимедова сила, \( F_A \)

3. Решение:

   • Сначала найдем объем меди, из которой сделан шар:

     \[ V_{\text{меди}} = \frac{m}{\rho_{\text{меди}}} = \frac{0.89 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3} = 0.0001 \text{ м}^3 = 100 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 100 \text{ см}^3 \]

   • Теперь найдем общий объем шара, который равен сумме объема меди и объема полости:

     \[ V_{\text{шара}} = V_{\text{меди}} + V_{\text{полости}} = 100 \text{ см}^3 + 40 \text{ см}^3 = 140 \text{ см}^3 = 140 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \]

   • Архимедова сила, действующая на шар, равна весу вытесненной воды:

     \[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{шара}} \]

     где \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).

     \[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 140 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.372 \text{ Н} \]

4. Ответ:

   Архимедова сила, действующая на полый медный шар, равна 1.372 Н.

Проверка за 10 секунд: Общий объем шара равен сумме объема меди и полости. Архимедова сила рассчитывается как произведение плотности воды, ускорения свободного падения и общего объема шара.

Уровень Эксперт: Важно помнить, что архимедова сила зависит только от объема вытесненной жидкости и плотности этой жидкости, а не от плотности материала, из которого сделано тело.