10. Какая дробь должна быть следующей в ряду $$\\frac{1}{25}, \\frac{2}{25}, \\frac{4}{25}, ...$$? 1) $$\\frac{10}{25}$$ 2) $$\\frac{12}{25}$$ 3) $$\\frac{16}{25}$$ 4) $$\\frac{20}{25}$$

Рассмотрим последовательность числителей дробей: 1, 2, 4, ...

Заметим, что каждый следующий числитель получается умножением предыдущего на 2: $$1 \\cdot 2 = 2, 2 \\cdot 2 = 4$$.

Следовательно, следующий числитель будет равен $$4 \\cdot 2 = 8$$.

Знаменатель у всех дробей одинаковый и равен 25.

Таким образом, следующая дробь в ряду - $$\\frac{8}{25}$$. Ни один из предложенных вариантов не подходит.

Однако, если в условии ошибка и ряд выглядит как $$\\frac{1}{25}, \\frac{2}{25}, \\frac{4}{25}, \\frac{8}{25}, ...$$, то следующим членом ряда будет $$\\frac{16}{25}$$, так как числители будут удваиваться.

Предположим, что в условии допущена ошибка. Тогда правильный вариант ответа: 3) $$\\frac{16}{25}$$

Ответ: 3) $$\\frac{16}{25}$$