Какая энергия выделится или поглотится при реакции \( \text{^{14}_7N} + \text{^{4}_2He} \rightarrow \text{^{17}_8O} + \text{^{1}_1p} \)? Рассчитайте эту энергию в МэВ.

Решение:

Для расчёта энергии реакции воспользуемся табличными данными массы изотопов:

• Масса \( \text{^{14}_7N} \) = 14,00307 а.е.м.
• Масса \( \text{^{4}_2He} \) = 4,00260 а.е.м.
• Масса \( \text{^{17}_8O} \) = 16,99913 а.е.м.
• Масса \( \text{^{1}_1p} \) = 1,00783 а.е.м.

Рассчитаем изменение массы \( \Delta m \):

\[ \Delta m = \left( m_{\text{^{17}_8O}} + m_{\text{^{1}_1p}} \right) - \left( m_{\text{^{14}_7N}} + m_{\text{^{4}_2He}} \right) \]

Подставим значения:

\[ \Delta m = \left( 16,99913 + 1,00783 \right) - \left( 14,00307 + 4,00260 \right) \]

\( \Delta m = 18,00696 - 18,00567 = 0,00129 \) а.е.м.

Так как \( \Delta m > 0 \), энергия выделяется.

Рассчитаем энергию \( E \) по формуле \( E = \Delta m \cdot c^2 \).

Так как \( 1 \) а.е.м. эквивалентна \( 931.5 \) МэВ, то:

\[ E = 0,00129 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 1.20 \text{ МэВ} \]

Ответ: Выделится энергия около 1.20 МэВ.