Какая формула может описывать площадь поверхности данной фигуры? S = (a + d)² − (b + c)²; S = a · b + c · d²; S = a² · b / c + d; S = a · b + c · d − a. Численное значение всех параметров a, b, c и d увеличили в n = 2 раза. Во сколько раз увеличилась площадь поверхности фигуры?

Проверим, какая формула соответствует площади, если a, b, c и d — длины. Площадь должна иметь размерность длины в квадрате.

1. В формуле S = (a + d)² − (b + c)² оба слагаемых имеют размерность площади.
2. В остальных вариантах складываются выражения разных размерностей, поэтому они не подходят для площади.

Значит, подходит формула S = (a + d)² − (b + c)².

При увеличении каждого параметра в 2 раза:

Новая площадь: S′ = (2a + 2d)² − (2b + 2c)² = 4((a + d)² − (b + c)²) = 4S.

Ответ: площадь увеличилась в 4 раза.