Какая функция является первообразной для функции f(x)?

Решение:

• Первообразной для функции f(x) называется функция F(x), производная которой равна f(x), то есть F'(x) = f(x).
• Рассмотрим предложенные варианты:
  • f'(x) — это производная от функции f(x), а не первообразная.
  • F(x), такая что F'(x) = f(x) — это определение первообразной.
  • ∫f(x)dx от 0 до 1 — это определенный интеграл, который равен разности значений первообразной в верхнем и нижнем пределах интегрирования.
  • lim f(x) — это предел функции, не связанный напрямую с понятием первообразной.

Ответ: F(x), такая что F'(x) = f(x)