Вопрос:

Какая функция является убывающей?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Функция называется убывающей, если с увеличением аргумента (x) значение функции (y) уменьшается. Проверим каждую функцию.

Анализ функций:

  • Функция 1: y = -x + \(\sqrt{-x}\)

    Область определения: x ≤ 0. Производная: \(y' = -1 - \frac{1}{2\sqrt{-x}}\) < 0. Функция убывает на всей области определения.

  • Функция 2: y = x + \(\frac{5}{x}\)

    Производная: \(y' = 1 - \frac{5}{x^2}\). В зависимости от знака x, функция может как возрастать, так и убывать.

  • Функция 3: y = 5x + \(\sqrt{x}\)

    Производная: \(y' = 5 + \frac{1}{2\sqrt{x}}\) > 0. Функция возрастает на всей области определения.

Ответ: y = -x + \(\sqrt{-x}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю