Какая из дробей наибольшая?

Давайте сравним дроби, чтобы найти наибольшую. У нас есть следующие дроби: $$\frac{9}{14}$$, $$\frac{3}{7}$$, $$-\frac{2}{7}$$ и $$-\frac{3}{14}$$. 1. **Сравним положительные дроби:** $$\frac{9}{14}$$ и $$\frac{3}{7}$$. Чтобы сравнить их, приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 — это 14. Переведем $$\frac{3}{7}$$ в дробь со знаменателем 14, для этого умножим и числитель и знаменатель на 2: $$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}$$. Теперь мы можем сравнить $$\frac{9}{14}$$ и $$\frac{6}{14}$$. Очевидно, что $$\frac{9}{14} > \frac{6}{14}$$, следовательно, $$\frac{9}{14} > \frac{3}{7}$$. 2. **Сравним отрицательные дроби:** $$-\frac{2}{7}$$ и $$-\frac{3}{14}$$. Опять приведем к общему знаменателю 14. Умножим числитель и знаменатель дроби $$-\frac{2}{7}$$ на 2: $$-\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = -\frac{4}{14}$$. Теперь мы сравниваем $$-\frac{4}{14}$$ и $$-\frac{3}{14}$$. Так как обе дроби отрицательные, то чем меньше модуль (абсолютное значение) дроби, тем она больше. $$|-4/14| > |-3/14|$$, поэтому $$-\frac{3}{14} > -\frac{4}{14}$$, то есть $$-\frac{3}{14} > -\frac{2}{7}$$. 3. **Сравнение положительных и отрицательных дробей:** Любая положительная дробь всегда больше любой отрицательной дроби. Значит, $$\frac{9}{14}$$ больше чем $$-\frac{2}{7}$$ и $$-\frac{3}{14}$$. Таким образом, наибольшая дробь это $$\frac{9}{14}$$. **Ответ:** $$\frac{9}{14}$$