Какая из формул может описывать площадь поверхности данной фигуры? 1. S = ½(a·b + b·c + c·d + d·a); 2. S = a² + b·c + d; 3. S = a² + b² + c² + d; 4. S = a·b + c·d − a. В ответе впишите номер правильного ответа. Численное значение всех параметров a, b, c и d увеличили в n = 6 раз. Во сколько раз увеличилась площадь поверхности фигуры? Из части пластилина мальчик слепил прямоугольный параллелепипед с размерами a = 4 см, b = 4 см, c = 6 см. Далее это тело было разрезано вдоль одной из граней на прямоугольные плитки толщиной 1 см. Какую площадь можно закрыть этими плитками? Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Все плитки разрезали на кубики объёмом V = 1 мл. Чему равна суммарная площадь поверхностей всех получившихся кубиков? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Из предложенных формул только в варианте 1 каждое слагаемое имеет размерность площади: это произведения двух длин. Значит, правильная формула — вариант 1.

Если все длины умножить на 6, каждое произведение двух длин увеличится в 6 · 6 = 36 раз. Поэтому площадь увеличится в 36 раз.

Объём параллелепипеда равен 4 · 4 · 6 = 96 см³. Плитки толщиной 1 см разделяют весь объём тела, поэтому их суммарная площадь равна объёму, делённому на толщину: 96 см³ : 1 см = 96 см².

1 мл = 1 см³. Кубик объёмом 1 см³ имеет ребро 1 см, а площадь его поверхности равна 6 · 1² = 6 см². Из 96 см³ пластилина получится 96 таких кубиков; суммарная площадь их поверхностей: 96 · 6 = 576 см².

Ответ: 1; в 36 раз; 96 см²; 576 см².