Какая из функций является нечетной? O a. y = x.cosx Ob. y = -x³ -1 Ocy = x.sin x O d. y = log2(x + 2)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: y = x ⋅ sin x

Краткое пояснение: Нечетная функция меняет знак при изменении знака аргумента.

Функция называется четной, если для любого x из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат.
Функция называется нечетной, если для любого x из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Рассмотрим функцию y = x ⋅ cos(x):
- f(-x) = (-x) ⋅ cos(-x) = -x ⋅ cos(x) = -f(x) (косинус - четная функция, то есть cos(-x) = cos(x))
- Данная функция является четной.
Рассмотрим функцию y = (1/2)⁻ˣ³ - 1:
- f(-x) = (1/2)⁻⁽⁻ˣ⁾³ - 1 = (1/2)ˣ³ - 1
- Данная функция не является ни четной, ни нечетной.
Рассмотрим функцию y = x ⋅ sin(x):
- f(-x) = (-x) ⋅ sin(-x) = (-x) ⋅ (-sin(x)) = x ⋅ sin(x) = f(x) (синус - нечетная функция, то есть sin(-x) = -sin(x))
- Данная функция является нечетной.
Рассмотрим функцию y = log₂(x + 2):
- f(-x) = log₂(-x + 2)
- Данная функция не является ни четной, ни нечетной.

Ответ: y = x ⋅ sin x

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена