Какая из систем уравнений имеет решением пару чисел (-1; 2):

Пошаговое решение:

Вариант а):

• \[ x - 2y = -5 \] → \( (-1) - 2(2) = -1 - 4 = -5 \) — Верно.
• \[ 2x + y = 1 \] → \( 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 \) — Неверно, так как 0 ≠ 1.

Вариант б):

• \[ 2x - 3y = -7 \] → \( 2(-1) - 3(2) = -2 - 6 = -8 \) — Неверно, так как -8 ≠ -7.
• \[ x + y = -1 \] → \( (-1) + 2 = 1 \) — Неверно, так как 1 ≠ -1.

Вариант в):

• \[ \frac{1}{2}y - x = 0 \] → \( \frac{1}{2}(2) - (-1) = 1 + 1 = 2 \) — Неверно, так как 2 ≠ 0.
• \[ 3x + 4y = 5 \] → \( 3(-1) + 4(2) = -3 + 8 = 5 \) — Верно.

Вариант г):

• \[ 5x + 2y = -1 \] → \( 5(-1) + 2(2) = -5 + 4 = -1 \) — Верно.
• \[ \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{6} \] → \( \frac{-1}{3} + \frac{2}{2} = -\frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3} \) — Неверно, так как \( \frac{2}{3} \) ≠ \( \frac{1}{6} \).

Вариант д):

• \[ -\frac{1}{2}x + 2y = 4.5 \] → \( -\frac{1}{2}(-1) + 2(2) = \frac{1}{2} + 4 = 4.5 \) — Верно.
• \[ 2x + y = 0 \] → \( 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 \) — Верно.

Таким образом, система д) имеет решение (-1; 2).

Ответ: д)