Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией? a) 1; 3; 4; 6; ...; б) 5; 10; 17; 26; ...; в) 17; 14; 11; 8; ...; г) 3; 10; 17; 24; ...; Ответ:

Ответ:

Разбираемся:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами является постоянной. Проверим каждый вариант:

1. а) 1; 3; 4; 6; ...

   Разности между членами: 3 - 1 = 2; 4 - 3 = 1; 6 - 4 = 2. Разности не являются постоянными.

2. б) 5; 10; 17; 26; ...

   Разности между членами: 10 - 5 = 5; 17 - 10 = 7; 26 - 17 = 9. Разности не являются постоянными.

3. в) 17; 14; 11; 8; ...

   Разности между членами: 14 - 17 = -3; 11 - 14 = -3; 8 - 11 = -3. Разность является постоянной.

4. г) 3; 10; 17; 24; ...

   Разности между членами: 10 - 3 = 7; 17 - 10 = 7; 24 - 17 = 7. Разность является постоянной.

Очевидно, что как вариант в), так и вариант г) являются арифметическими прогрессиями. Однако, обычно в таких заданиях подразумевается единственный верный ответ. Если выбирать наиболее строгий вариант, то вариант в) - убывающая прогрессия, а вариант г) - возрастающая. В школьной программе чаще встречаются примеры возрастающих прогрессий. Ориентируемся на это.

Ответ: г)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что разность между членами последовательности постоянна.

Доп. профит: База: Арифметическая прогрессия - это основа для понимания более сложных математических концепций.