Какая из точек — A или B — координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если: а) A(√15,21), B(−√16); б) A(√(2 7/9)), B(−√(1 13/36))?

Точка ближе к нулю, если модуль её координаты меньше.

а) \(\lvert x_A\rvert=\sqrt{15.21}\), \(\lvert x_B\rvert=\sqrt{16}=4\).

Так как \(15.21<16\), то \(\sqrt{15.21}<4\). Значит, точка A ближе к нулю.

б) \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\), поэтому \(\lvert x_A\rvert=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3}\).

\(1\frac{13}{36}=\frac{49}{36}\), поэтому \(\lvert x_B\rvert=\sqrt{\frac{49}{36}}=\frac{7}{6}\).

Так как \(\frac{7}{6}<\frac{5}{3}\), точка B ближе к нулю.

Ответ: а) A; б) B.