Какая координата должна быть у точки D, чтобы четырехугольник ABCD был прямоугольником? Координаты отмеченных точек: A(1;1), В(1;4), C(5;4).

Для того чтобы ABCD был прямоугольником, векторы AB и DC должны быть равны, а векторы BC и AD должны быть равны.

Вектор AB = (1-1, 4-1) = (0, 3).

Вектор BC = (5-1, 4-4) = (4, 0).

Пусть D = (x, y). Тогда вектор DC = (5-x, 4-y) и вектор AD = (x-1, y-1).

Приравнивая векторы: AB = DC => (0, 3) = (5-x, 4-y) => x=5, y=1. AD = BC => (x-1, y-1) = (4, 0) => x=5, y=1.

Таким образом, координаты точки D должны быть (5;1).