Какая линия задается уравнением x² + y² = R²?

Привет! Давай разберемся с этим вопросом по высшей математике.

У нас есть уравнение: x² + y² = R².

Это уравнение является каноническим уравнением окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом R.

• x² — это квадрат расстояния по горизонтали от начала координат.
• y² — это квадрат расстояния по вертикали от начала координат.
• R² — это квадрат радиуса окружности.

Если мы возьмем любую точку (x, y) на окружности, то по теореме Пифагора квадрат расстояния от начала координат до этой точки будет равен сумме квадратов ее координат, то есть x² + y². Это расстояние всегда будет равно радиусу R. Поэтому x² + y² = R².

Давай посмотрим на предложенные варианты:

• Парабола — это уравнение вида y = ax² + bx + c или x = ay² + by + c.
• Гипербола — это уравнение вида x²/a² - y²/b² = 1 или y²/a² - x²/b² = 1.
• Эллипс — это уравнение вида x²/a² + y²/b² = 1 (где a ≠ b).
• Окружность — это уравнение вида x² + y² = R².

Сравнивая наше уравнение с общими видами, мы видим, что оно идеально совпадает с уравнением окружности.

Ответ: Окружность