7. Какая лодка - массой 150 кг или 300 кг - при прыжке с нее человека двигается назад с большей скоростью? 1) Первая со скоростью в 2 раза большей. 2) Вторая со скоростью в 2 раза большей. 3) Обе с одинаковой скоростью 4) Для ответа недостаточно данных

Закон сохранения импульса гласит, что общий импульс системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние силы. В данном случае, когда человек прыгает с лодки, общая система (человек + лодка) должна сохранить свой импульс, который изначально был равен нулю. Пусть (m_1) - масса первой лодки (150 кг), а (m_2) - масса второй лодки (300 кг). Пусть (v_1) и (v_2) - скорости, с которыми лодки будут двигаться назад после прыжка человека. Закон сохранения импульса можно записать как: \[ m_{чел} cdot v_{чел} + m_{лодки} cdot v_{лодки} = 0 \] где (m_{чел}) - масса человека, (v_{чел}) - скорость человека, (m_{лодки}) - масса лодки, (v_{лодки}) - скорость лодки (направленная в противоположную сторону от движения человека). Отсюда следует, что скорость лодки обратно пропорциональна ее массе: \[ v_{лодки} = -\frac{m_{чел} cdot v_{чел}}{m_{лодки}} \] Таким образом, чем больше масса лодки, тем меньше будет ее скорость после прыжка человека. В данном случае, первая лодка имеет меньшую массу (150 кг), поэтому ее скорость будет больше, чем у второй лодки (300 кг). Чтобы определить, во сколько раз скорость первой лодки больше скорости второй, можно сравнить их: \[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{300}{150} = 2 \] Таким образом, первая лодка будет двигаться со скоростью в 2 раза большей, чем вторая лодка. Правильный ответ: 1) Первая со скоростью в 2 раза большей.