Какая лодка — массой 150 кг или 300 кг — при прыжке с нее человека двигается назад с большей скоростью?

Пошаговое решение:

1. Закон сохранения импульса: Общий импульс системы до прыжка равен общему импульсу после прыжка.
2. Обозначения: $$m_ч$$ — масса человека, $$v_ч$$ — скорость человека после прыжка; $$m_л$$ — масса лодки, $$v_л$$ — скорость лодки после прыжка.
3. Уравнение импульсов: $$m_ч imes v_ч + m_л imes v_л = 0$$ (при условии, что до прыжка система покоилась).
4. Переносим: $$m_л imes v_л = - m_ч imes v_ч$$. Знак минус показывает противоположное направление.
5. Сравниваем скорости лодок: У нас есть две лодки: $$m_{л1} = 150$$ кг и $$m_{л2} = 300$$ кг. Предполагаем, что масса человека $$m_ч$$ и его скорость $$v_ч$$ одинаковы в обоих случаях.
6. Из уравнения: $$v_л = - rac{m_ч imes v_ч}{m_л}$$.
7. Вывод: Чем меньше масса лодки ($$m_л$$), тем больше ее скорость ($$v_л$$). Следовательно, лодка массой 150 кг будет двигаться назад с большей скоростью.

Ответ: 1) Первая со скоростью в 2 раза большей. (Примечание: если предположить, что массы лодок отличаются в 2 раза, а импульсы равны, то и скорости будут отличаться в 2 раза. Если масса лодки в 2 раза меньше, то и скорость в 2 раза больше).